Equations: résoudre\ des\ équations\ simples\ !

Exemple \ n°1

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\textcolor{blue}{\textbf{\textit{Méthode}}}\
On\ isole\ l'inconnne\ x\ en\ plusieurs\ étapes :\
lorsque\ l'on\ effectue\ une\ opération\ sur\ l'un\ des\ 
membres\ de\ l'équation,on\ doit\ effectuer\ la\ 
\textbf {\textit{même\ opération}}\ sur\ l'autre\ membre\ de\ l'équation.

Résoudre\ l'équation: x-5=2.

x-5=2 \ 

Exemple\ n°2

Résoudre\ l'équation:4x+1=21.

4x+1=21\ \Leftrightarrow 4x+1\textcolor {red}{-1}=21 \textcolor {red}{-1}\
\Leftrightarrow 4x=20 

\Leftrightarrow x-5\textcolor {red}{+5}=2 \textcolor {red}{+5}\

\Leftrightarrow x=7.\

L'équation\ admet\ pour\ solution :\textbf{7}.

\textbf{Corrigé}

On\ va\ \textcolor{red}{ajouter\ 5}\ à\ chaque\ membre\ pour\
“compenser”\ le\ “ -5”  \ qui\ apparait \ à\ côté\
de\ x\ dans\ le\ membre\ de\ gauche.

x\ est\ à\ présent\ isolé : on\ peut\ conclure\ en\ 
faisant\ une\ phrase.

\textbf{Corrigé}

Dans\ le\ membre\ de\ gauche\ 4x+1, c\'\ est\ le\ “+1”\
qui\ arriverait\ en\ dernier\ dans\ des\ calculs\ donc\ \
c\'\ est\ lui\ dont\ il\ faut\ s\'\ occuper\ en priorité.\
On\ va\ \textcolor{red}{retrancher\ 1}\ à\ chaque\ membre\ pour\
“compenser”\ le\ “+1”  \ présent\ dans\ le\ membre\
de\ gauche.

4x+1=21

\Leftrightarrow \frac {4x}{\textcolor{red}{4}}=\frac{20}{\textcolor{red}{4}}\
\Leftrightarrow x=5.

On\ va\ \textcolor{red}{diviser\ par\ 4} \ chaque\ membre\ pour\
“compenser”\ la\ mutiplication\ par\ 4\ présente\ 
dans\ le\ membre\ de\ gauche.

L'équation\ admet\ pour\ solution :\textbf{5}.

e = -1 (slider from -2 to 8, step 1)
f = -1 (slider from -2 to 8, step 1)